Kellis Turizo Limas: Álgebra de las Funciones (con valores) Reales

viernes, 1 de abril de 2011

Álgebra de las Funciones (con valores) Reales

Yo entendi que el conjunto

X

es cualquiera no vacío y sea ${\mathcal F}(X,{\mathbb R})$ el conjunto formado por todas las funciones de

X

en $\mathbb R$ . Muchas de las operaciones y propiedades algebraicas de los Reales se pueden extender a ${\mathcal F}(X,{\mathbb R})$ , como veremos a continuación.
Sean $f,g: X \rightarrow {\mathbb R}$ elementos de ${\mathcal F}(X,{\mathbb R})$ . Definimos operaciones entre esas funciones, punto a punto por

$f+g: x \mapsto f(x) + g(x)$ Suma de Funciones.
$f-g: x \mapsto f(x) - g(x)$ Resta de Funciones.
$fg: x \mapsto f(x)g(x)$ Producto de Funciones.